CONSTANTES UTILES 
Cette table est améliorée en permanence. Toute suggestion est bienvenue et doit être envoyée à l'adresse électronique : bizouard at danof.obspm.fr. Merci au Professeur "Sonny" Mathews (Madras) pour son aide.

Mise à jour : 13 février 2014 N.B. : A l'heure actuelle la précision relative sur les paramètres d'orientation de la Terre dans l'espace est de l'ordre de 10-4 = 100 10-6.

Rotation de la Terre | Géodésie | Gravitation | Cosmologie | Physique | Conversion des unités

Constante Symbol Value
(La précision sur les derniers digits figure entre parenthèses)
   Unités    Erreur relative en 10-6 Sources - Remarques
Earth's rotation constants
Vitesse angulaire moyenne de la Terre Ω   7.292 115 0(1) 10-5 rad/s 0.014 IERS Numerical Standards
(IAG 1999).
Vitesse angulaire nominale de la Terre ΩN 7.292 115 146 706 4 10-5 rad/s exact vitesse de référence correspondant à l'époque 1820
Durée nominale du jour solaire moyen D 86 400 s exact Durée du jour solaire moyen de la première moitié du XIXème siècle; à l'heure actuelle le jour solaire moyen (retrait des effets saisonniers) excède de 0,2 ms cette valeur.
Rapport jour solaire moyen / jour sidéral k 1.002 737 909 350 795 - exact Aoki et al, 1982, "The New definition of Universal Time", Astron. Astrophys., 105, 359-361 (1982)
Durée conventionnelle du jour sidéral DS=D/k  86164.090 530 832 88 s exact tiré de k donné dans Aoki et al, 1982, "The New definition of Universal Time", Astron. Astrophys., 105, 359-361 (1982)
Rapport jour solaire moyen / jour stellaire k' 
1.002 737 811 911 354 48
- exact IERS Conventions (2003). Valeur cohérente avec la vitesse de rotation nominale ΩN
Durée conventionnelle du Jour Stellaire D/k'=2 π/ΩN 86164.098 903 691 s exact tiré de k'. Le jour stellaire n'étant pas affecté par la précession est légèrement plus grand que le jour sidéral.
Précession générale en longitude p 5028.792(2) " per century 0.4 d'après le modèle de nutation MHB 2000
Obliquité de l'écliptique pour l'époque J2000.0 ε0 23°26'21".4119
(sin ε0=0.397776995)
- exact constante de définition (IAU 1976)
Fréquence de Chandler (dans le référentiel terrestre) FC 0.8433(30) cycle per tropical year 4000 Vicente, R.O., Wilson 1997, C.R., JGR, Vol. 102, B9, pp 20439-20446
Période de Chandler (dans le référentiel terrestre) TC 433.1(1.7) mean solar day D 4000 id
Facteur de qualité du terme de Chandler QC 170 - - Wilson and Vicente, 1980, Geophys. J. R. Astr. Soc., 62, 605-616.
Période de la nutation libre du noyau fluide (NLC) (dans le référentiel céleste) TF 430.2(3) mean solar day D 700 Nutation model MHB 2000
Facteur de qualité de la NLC QF 20000 - - Nutation model MHB 2000
Année sidérale - 365.256 363 004
(365d 6h 9m 9.76s)
mean solar day
[D=86400s]
  D'après la longitude moyenne de la Terre référée à l'écliptique moyen et à l'équinoxeJ2000 donnée dans Simon et al., 1994, Astron. Astrophys., 282, 663
Année tropique - 365.242 190 402
(365d 5h 48m 45.25s)
mean solar day [D=86400s]   D'après la longitude moyenne de la Terre référée à l'écliptique moyen et à l'équinoxe de la date donnée dans Simon et al., 1994, Astron. Astrophys., 282, 663
Moyen mouvement de la Lune - 2π / 27.32166155(1) rad/mean solar day [=86400s]   IERS Conventions 2003
Constantes géodésiques
Rayon équatorial de la Terre a 6 378 136.6(1) m 0.015 IERS Numerical Standards
(IAG 1999)
1er Moment d'inertie équatorial A 8.010 1(2) 1037 kg m2 25

IAG 1999

    8.010 082 9(84) 1037 kg m2 0.1 Chen & Shen (2010) Tab 2a
2ème Moment d'inertie équatorial B     8.010 3(2) 1037 kg m2 25 IAG 1999
    8.010 259 4(84) 1037 kg m2 0.1 Chen & Shen (2010) Tab 2a
Moment d'inertie équatorial moyen A=(A+B)/2 8.010 171 1(84)     from Chen & Shen (2010) Tab 2a
Moment d'inertie axial C

8.0365(2)

1037 kg m2 25 IAG 1999
   

8.0364807(84)

1037 kg m2 0.1 Chen & Shen (2010) Tab 2a
Longitude de l'axe principal d'inertie A λA -14.9291(10) ° 100 IAG 1999
    −14.928509(75) ° 5 Chen & Shen (2010) Tab 2b
Colatitude de l'axe principal d'inertie A θA 0.00003788(48) ° 20000 Chen & Shen (2010) Tab 2b
1er moment d'inertie équatorial du noyau Af 9.115 237 9
1036 kg m2   Chen & Shen (2010) Tab 3
2ème moment d'inertie équatorial du noyau Bf 9.115 399 7 1036 kg m2   Chen & Shen (2010) Tab 3
Moment d'inertie axial du noyau Cf 9.139 353 0 1036 kg m2   Chen & Shen (2010) Tab 3
1er moment d'inertie équatorial du manteau Am = A-Af 7.016 5 1037 kg m2 ? Barnes et al, 1983, Proc. R. Soc. Lond., A 387, 31-73
    7.098 56 1037 kg m2   from Chen & Shen (2010)
2ème moment d'inertie équatorial du manteau Bm=B-Bf 7.098 72     from Chen & Shen (2010)
Moment d'inertie axial du manteau Cm=C-Cf 7.040 0 1037 kg m2 ? Barnes et al, 1983, Proc. R. Soc. Lond., A 387, 31-73
    7.122 55 1037 kg m2   from Chen & Shen (2010)
Aplatissement de la Terre f 1/298.25642(1) - 0.03 IERS Numerical Standards
(IAG 1999)
Ellipticité dynamique "astronomique" H 3.2737949(1) 10-3 - 0.03 H=(C-A)/C
Nutation model MHB 2000
Ellipticité dynamique e=(C - A)/A

3.284 547 9(1) 10-3

- 0.0 Nutation model MHB 2000
    3.284 517 8 10-3     Chen & Shen (2010) Tab. 4
Ellipticité dynamique du noyau ef=(Cf - Af)/Af 2.646(2) 10-3 - 750 Nutation model MHB 2000
    2.645 575 8 10-3     Chen & Shen (2010) Tab. 4
Harmonique sphérique de degré 2 dans le géopotentiel J2 1.082 635 9(1) 10-3 - 0.09 IERS Numerical Standards
(IAG 1999)
J2=-(A+B-2C)/(2MR2)
Décroissance séculaire de J2 d( J2 )/dt -2.6(3) 10-11 year-1 115000 IAG 1999
Nombre de Love k2 0.3 - - IAG 1999
Nombre de Love séculaire ks 0.9383 - - IAG 1999
Gravitational constants
Gravité moyenne à l'équateur g 9.780 327 8 (10) m s-2 0.1 recommandé par CODATA (july 2000)
Constante universelle de la gravitation G 6.673 84(80) 10-11 m3kg-1s-2 100 recommandé par CODATA 2010
  G 6.675 59 (27) 10-11 m3kg-1s-2 40 Quinn et al., Phys. Rev. Lett. 87 (2001)
Constante géocentrique de la gravitation GM 3.986 004 418(8) 1014 m3s-2 0.002 IERS numerical standard
(IAG1999)
Constante héliocentrique de la gravitation GS 1.327 124 420 76(50) 1020 m3s-2 0.0004 IERS numerical standard
(d'après Standish, 1998)
Masse Lune / Masse Terre µ 0.012 300 038 3(5) - 0.04 IERS numerical standard
(d'après Standish, 1998)
Cosmologie
Constante de Hubble H 73 (3) km s-1Mpc-1 41095 recommandé par CODATA 2006
Rayon de Hubble R = c/H 1.27(5) 1026 m 41095 recommandé par CODATA 2006
Age de l'Univers t0 13.73(15) Giga an 10924 recommandé par CODATA 2006
Constantes fondamentales recommandées par CODATA 2010 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
Vitesse de la lumière dans le vide c 299 792 458 ms-1 défini CODATA
Perméabilité magnétique du vide μ0 4 π 10-7 NA-2 exact CODATA
    = 12.566 370 614... 10-7 NA-2 calculé CODATA
permitivité électrique du vide ε0 1/(μ0 c2) =8.854 187 817 10-12 Fm-1 calculé CODATA
Constante unierselle de la Gravitation G 6.673 84(80) 10-11 m3kg-1s-2 100 CODATA
Constante de Planck h 6.626 069 57(29) 10-34 Js 0.05 CODATA
h/2π h 1.054 571 726(47) 10-34 Js 0.05 CODATA
Charge de l'électron e 1.602 176 565(35) 10-19 C 0.025 CODATA
Mass de l'électron me 9.109 382 91(40) 10-31 kg 0.05 CODATA
Masse du proton mp 1.672 621 777(74) 10-27 kg 0.05 CODATA
Rapport de masse proton-électron mp/me 1836.152 672 45(75)   0.0004 CODATA
Constante de structure fine a 7.297 352 5698(24) 10-3 0.0003 CODATA
Inverse de la constante de structure fine a-1 137.035 999 074(44)   0.0003 CODATA
Nombre d'Avogadro NA, L 6.022 141 29(27) 1023 mol-1 0.04 CODATA
Constante de Boltzmann, R/ NA k 1.380 6488(13) 10-23 JK-1 0.9 CODATA
Constante de Stefan-Boltzmann σ 5.670 373(21) 10-8 Wm-2K-4 4 CODATA
Unités et conversion des unités
1 Unité astronomique UA 149 597 870.691(6) km 0.00004 numerical IERS Standards
De milliseconde de degé (mas) aux radians (rad) 1 mas =4.8481(1) 10-9 rad
Quel est l'arc à une distance de 6 356 755 m (rayon polaire) vu sous un angle de 1 mas ? 3.1(1) cm
Conversion des unités d'angle (heure, minute, seconde) aux unités d'angle (degré, minute de degré, seconde de degré)

24 h = 360°       1 h = 15°
1 min = 15'      1 s = 15"
1 ms = 15 mas

Conversion du jour julien modifié (JMD) en année julienne (ANJ) ANJ=2000-(51544.5-JMD)/365.25
Conversion du jour julien modifié (JMD) en année besselienne (ANB) ANB=2000-(51544.33 3981-JMD)/365.242 198 781 (SOFA)
Conversion année julienne (ANJ) en date julienne modifiée (JMD) JMD=(ANJ - 2000) * 365.25 + 51544.5

Chen Shen (2010), New estimates of the inertia tensor and rotation of the triaxial nonrigid Earth, JGR 115, B12419, doi:10.1029/2009JB007094, 2010