| CONSTANTES UTILES |
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électronique : bizouard at danof.obspm.fr. Merci au Professeur "Sonny"
Mathews (Madras) pour son aide. Mise à jour : 13 mars 2020 | |
| Rotation de la Terre | Géodésie | Gravitation | Cosmologie | Physique | Conversion des unités | |
| Constante | Symbol | Value (La précision sur les derniers digits figure entre parenthèses) |
Unités | Erreur relative en 10-6 | Sources - Remarques |
| Earth's rotation constants | |||||
| Vitesse angulaire moyenne de la Terre | Ω | 7.292 115 0(1) | 10-5 rad/s | 0.014 | IERS Numerical Standards (IAG 1999). |
| Vitesse angulaire nominale de la Terre | ΩN | 7.292 115 146 706 4 | 10-5 rad/s | exact | vitesse de référence correspondant à l'époque 1820 |
| Durée nominale du jour solaire moyen | D | 86 400 | s | exact | Durée du jour solaire moyen de la première moitié du XIXème siècle; à l'heure actuelle le jour solaire moyen (retrait des effets saisonniers) excède de 0,2 ms cette valeur. |
| Rapport jour solaire moyen / jour sidéral | k | 1.002 737 909 350 795 | - | exact | Aoki et al, 1982, "The New definition of Universal Time", Astron. Astrophys., 105, 359-361 (1982) |
| Durée conventionnelle du jour sidéral | DS=D/k | 86164.090 530 832 88 | s | exact | tiré de k donné dans Aoki et al, 1982, "The New definition of Universal Time", Astron. Astrophys., 105, 359-361 (1982) |
| Rapport jour solaire moyen / jour stellaire | k' | 1.002 737 811 911 354 48 |
- | exact | IERS Conventions (2003). Valeur cohérente avec la vitesse de rotation nominale ΩN |
| Durée conventionnelle du Jour Stellaire | D/k'=2 π/ΩN | 86164.098 903 691 | s | exact | tiré de k'. Le jour stellaire n'étant pas affecté par la précession est légèrement plus grand que le jour sidéral. |
| Précession générale en longitude | p | 5028.792(2) | "/siècle | 0.4 | d'après le modèle de nutation MHB 2000 |
| Obliquité de l'écliptique pour l'époque J2000.0 | ε0 | 23°26'21".4119 (sin ε0=0.397776995) |
- | exact | constante de définition (IAU 1976) |
| Fréquence de Chandler (dans le référentiel terrestre) | FC | 0.8433(30) | cycle/an tropique | 4000 | Vicente, R.O., Wilson 1997, C.R., JGR, Vol. 102, B9, pp 20439-20446 |
| Période de Chandler (dans le référentiel terrestre) | TC | 433.1(1.7) | jour solaire moyen D | 4000 | id |
| Facteur de qualité du terme de Chandler | QC | 170 | - | - | Wilson and Vicente, 1980, Geophys. J. R. Astr. Soc., 62, 605-616. |
| Période de la nutation libre du noyau fluide (NLC) (dans le référentiel céleste) | TF | 430.2(3) | jour solaire moyen D | 700 | Nutation model MHB 2000 |
| Facteur de qualité de la NLC | QF | 20000 | - | - | Nutation model MHB 2000 |
| Année sidérale | - | 365.256 363 004 (365d 6h 9m 9.76s) |
jour solaire moyen [D=86400s] |
D'après la longitude moyenne de la Terre référée à l'écliptique moyen et à l'équinoxeJ2000 donnée dans Simon et al., 1994, Astron. Astrophys., 282, 663 | |
| Année tropique | - | 365.242 190 402 (365d 5h 48m 45.25s) |
jour solaire moyen [D=86400s] | D'après la longitude moyenne de la Terre référée à l'écliptique moyen et à l'équinoxe de la date donnée dans Simon et al., 1994, Astron. Astrophys., 282, 663 | |
| Moyen mouvement de la Lune | - | 2π / 27.32166155(1) | rad/jour solaire moyen [=86400s] | IERS Conventions 2003 | |
| Constantes géodésiques | |||||
| Rayon équatorial de la Terre | a | 6 378 136.6(1) | m | 0.015 | IERS Numerical Standards (IAG 1999) |
| 1er Moment d'inertie équatorial | A | 8.010 1(2) | 1037 kg m2 | 25 | |
| 8.010 082 9(84) | 1037 kg m2 | 0.1 | Chen & Shen (2010) Tab 2a | ||
| 2ème Moment d'inertie équatorial | B | 8.010 3(2) | 1037 kg m2 | 25 | IAG 1999 |
| 8.010 259 4(84) | 1037 kg m2 | 0.1 | Chen & Shen (2010) Tab 2a | ||
| Moment d'inertie équatorial moyen | A=(A+B)/2 | 8.010 171 1(84) | Chen & Shen (2010) Tab 2a | ||
| Moment d'inertie axial | C | 8.0365(2) |
1037 kg m2 | 25 | IAG 1999 |
8.0364807(84) |
1037 kg m2 | 0.1 | Chen & Shen (2010) Tab 2a | ||
| Longitude de l'axe principal d'inertie A | λA | -14.9291(10) | ° | 100 | IAG 1999 |
| −14.928509(75) | ° | 5 | Chen & Shen (2010) Tab 2b | ||
| Colatitude de l'axe principal d'inertie A | θA | 0.00003788(48) | ° | 20000 | Chen & Shen (2010) Tab 2b |
| 1er moment d'inertie équatorial du noyau | Af | 9.115 237 9 |
1036 kg m2 | Chen & Shen (2010) Tab 3 | |
| 2ème moment d'inertie équatorial du noyau | Bf | 9.115 399 7 | 1036 kg m2 | Chen & Shen (2010) Tab 3 | |
| Moment d'inertie axial du noyau | Cf | 9.139 353 0 | 1036 kg m2 | Chen & Shen (2010) Tab 3 | |
| 1er moment d'inertie équatorial du manteau | Am = A-Af | 7.016 5 | 1037 kg m2 | ? | Barnes et al, 1983, Proc. R. Soc. Lond., A 387, 31-73 |
| 7.098 56 | 1037 kg m2 | Chen & Shen (2010) | |||
| 2ème moment d'inertie équatorial du manteau | Bm=B-Bf | 7.098 72 | Chen & Shen (2010) | ||
| Moment d'inertie axial du manteau | Cm=C-Cf | 7.040 0 | 1037 kg m2 | ? | Barnes et al, 1983, Proc. R. Soc. Lond., A 387, 31-73 |
| 7.122 55 | 1037 kg m2 | Chen & Shen (2010) | |||
| Aplatissement de la Terre | f | 1/298.25642(1) | - | 0.03 | IERS Numerical Standards (IAG 1999) |
| Ellipticité dynamique "astronomique" | H | 3.2737949(1) 10-3 | - | 0.03 | H=(C-A)/C Nutation model MHB 2000 |
| Ellipticité dynamique | e=(C - A)/A | 3.284 547 9(1) 10-3 |
- | 0.0 | Nutation model MHB 2000 |
| 3.284 517 8 10-3 | Chen & Shen (2010) Tab. 4 | ||||
| Ellipticité dynamique du noyau | ef=(Cf - Af)/Af | 2.646(2) 10-3 | - | 750 | Nutation model MHB 2000 |
| 2.645 575 8 10-3 | Chen & Shen (2010) Tab. 4 | ||||
| Harmonique sphérique de degré 2 dans le géopotentiel | J2 | 1.082 635 9(1) 10-3 | - | 0.09 | IERS Numerical Standards (IAG 1999) J2=-(A+B-2C)/(2MR2) |
| Décroissance séculaire de J2 | d( J2 )/dt | -2.6(3) | 10-11an-1 | 115000 | IAG 1999 |
| Nombre de Love | k2 | 0.3 | - | - | IAG 1999 |
| Nombre de Love séculaire | ks | 0.9383 | - | - | IAG 1999 |
| Gravitational constants | |||||
| Gravité moyenne à l'équateur | g | 9.780 327 8 (10) | m s-2 | 0.1 | recommandé par CODATA (july 2000) |
| Constante universelle de la gravitation | G | 6.673 84(80) | 10-11 m3kg-1s-2 | 100 | recommandé par CODATA 2010 |
| G | 6.675 59 (27) | 10-11 m3kg-1s-2 | 40 | Quinn et al., Phys. Rev. Lett. 87 (2001) | |
| Constante géocentrique de la gravitation | GM | 3.986 004 418(8) | 1014 m3s-2 | 0.002 | IERS numerical standard (IAG1999) |
| Constante héliocentrique de la gravitation | GS | 1.327 124 420 76(50) | 1020 m3s-2 | 0.0004 | IERS numerical standard (d'après Standish, 1998) |
| Masse Lune / Masse Terre | µ | 0.012 300 038 3(5) | - | 0.04 | IERS numerical standard (d'après Standish, 1998) |
| Cosmologie | |||||
| Constante de Hubble | H | 73 (3) | km s-1Mpc-1 | 41095 | recommandé par CODATA 2006 |
| Rayon de Hubble | R = c/H | 1.27(5) 1026 | m | 41095 | recommandé par CODATA 2006 |
| Age de l'Univers | t0 | 13.73(15) | Giga an | 10924 | recommandé par CODATA 2006 |
| Constantes fondamentales recommandées par CODATA 2010 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Vitesse de la lumière dans le vide | c | 299 792 458 | ms-1 | défini | CODATA |
| Perméabilité magnétique du vide | μ0 | 4 π 10-7 | NA-2 | exact | CODATA |
| = 12.566 370 614... | 10-7 NA-2 | calculé | CODATA | ||
| permitivité électrique du vide | ε0 | 1/(μ0 c2) =8.854 187 817 | 10-12 Fm-1 | calculé | CODATA |
| Constante unierselle de la Gravitation | G | 6.673 84(80) | 10-11 m3kg-1s-2 | 100 | CODATA |
| Constante de Planck | h | 6.626 069 57(29) | 10-34 Js | 0.05 | CODATA |
| h/2π | |
1.054 571 726(47) | 10-34 Js | 0.05 | CODATA |
| Charge de l'électron | e | 1.602 176 565(35) | 10-19 C | 0.025 | CODATA |
| Mass de l'électron | me | 9.109 382 91(40) | 10-31 kg | 0.05 | CODATA |
| Masse du proton | mp | 1.672 621 777(74) | 10-27 kg | 0.05 | CODATA |
| Rapport de masse proton-électron | mp/me | 1836.152 672 45(75) | 0.0004 | CODATA | |
| Constante de structure fine | a | 7.297 352 5698(24) | 10-3 | 0.0003 | CODATA |
| Inverse de la constante de structure fine | a-1 | 137.035 999 074(44) | 0.0003 | CODATA | |
| Nombre d'Avogadro | NA, L | 6.022 141 29(27) | 1023 mol-1 | 0.04 | CODATA |
| Constante de Boltzmann, R/ NA | k | 1.380 6488(13) | 10-23 JK-1 | 0.9 | CODATA |
| Constante de Stefan-Boltzmann | σ | 5.670 373(21) | 10-8 Wm-2K-4 | 4 | CODATA |
| Unités et conversion des unités | |||||
| 1 Unité astronomique | UA | 149 597 870.691(6) | km | 0.00004 | numerical IERS Standards |
| De milliseconde de degé (mas) aux radians (rad) | 1 mas =4.8481(1) 10-9 rad | ||||
| Quel est l'arc à une distance de 6 356 755 m (rayon polaire) vu sous un angle de 1 mas ? | 3.1(1) cm | ||||
| Conversion des unités d'angle (heure, minute, seconde) aux unités d'angle (degré, minute de degré, seconde de degré) |
24 h = 360° 1 h = 15° |
||||
| Conversion du jour julien modifié (JMD) en année julienne (ANJ) | ANJ=2000-(51544.5-JMD)/365.25 | ||||
| Conversion du jour julien modifié (JMD) en année besselienne (ANB) | ANB=2000-(51544.33 3981-JMD)/365.242 198 781 (SOFA) | ||||
| Conversion année julienne (ANJ) en date julienne modifiée (JMD) | JMD=(ANJ - 2000) * 365.25 + 51544.5 | ||||
Chen Shen (2010), New estimates of the inertia tensor and rotation of the triaxial nonrigid Earth, JGR 115, B12419, doi:10.1029/2009JB007094, 2010
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SYRTE 
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